Divulgare la matematica?
Come e perché

Umberto Bottazzini
Università di Palermo

Il titolo di questo incontro "Il valore della scienza" per molti di noi, anche se forse non per gli studenti, ha un suono familiare. Ci ricorda il titolo di un celebre volume di Henri Poincaré, il grande matematico francese vissuto nella seconda metà dell’Ottocento e morto agli inizi del nostro secolo. Un volume che, come un altro dello stesso autore, "La scienza e l’ipotesi" ebbe una fortuna straordinaria. Questa coincidenza, voluta o meno che sia, mi offre l’occasione per parlare di alcuni aspetti della divulgazione della scienza e della matematica, prendendo proprio le mosse da questo grande matematico francese. All’inizio del nostro secolo, quando Poincaré pubblicava "Il valore della scienza", per esempio, o "La scienza e l’ipotesi", qual era la situazione culturale in cui si queste opere si collocavano? Qual era lo "spirito del tempo"? - per usare un’espressione appunto di quell’epoca - . Era l’inizio di un secolo che si annunciava nello spirito del positivismo, un secolo di grandi conquiste scientifiche. La scienza aveva un enorme peso e un enorme credito non soltanto all’interno dei ristretti circoli di coloro che la producevano, ma nell’opinione pubblica. A tutto ciò si accompagnavano, come del resto accade anche oggi, atteggiamenti che avevano origine in alcune delle teorie più recenti della matematica del tempo, ma che si erano sviluppati in una direzione decisamente antiscientifica. Penso per esempio al successo delle geometrie non euclidee e delle geometrie degli spazi a più dimensioni, che presso il grande pubblico era alimentato da interessati cultori di fenomeni di spiritismo, di esperienze paranormali con medium che evocavano spiriti di defunti, che pretendevano di passare dalla quarta dimensione per uscire da stanze chiuse e cose di questo genere. A cento anni di distanza, qual è la situazione? Certamente dal punto di vista dello sviluppo della scienza le cose sono molto cambiate. Ne abbiamo avuto un saggio nella conferenza di Boncinelli, che ha parlato di scoperte in biologia che riguardano l’ultimo mezzo secolo. Nel campo della fisica, tra la fisica che conosceva Poincaré e la fisica di oggi c’è di mezzo tutta la meccanica quantistica e così via. Ma, dal punto di vista della diffusione del sapere scientifico presso il pubblico dei non specialisti, del credito che la scienza ha presso il grande pubblico, come stanno le cose? Se ci pensate bene la situazione non è molto diverso. Certo, la scienza ha un credito straordinario, ma in qualche senso un credito di natura "magica". Alla scienza, sui giornali, alla televisione ecc., si attribuisce spesso un ruolo che probabilmente non le compete, il un ruolo di religione "laica" del giorno d’oggi; questo da un lato, e dall’altro, soprattutto in questi ultimi tempi che ci avvicinano alla fine del secolo e del millennio, si assiste alla ripresa di temi irrazionali e "millenarismi" di ogni genere. Prima Boncinelli diceva che le scelte vengono decise, e che nel prendere certe decisioni, nelle scelte che si fanno c’è una componente irrazionale. Se si guarda a quella che per molti aspetti appare essere la cultura dominante oggi, la componente irrazionale vi è fortemente presente. Allora, perché divulgare la scienza? e come si può divulgare la scienza e la matematica in particolare? Credo che la prima risposta da dare a questa domanda sul perché sia che la scienza, e anche la matematica, anzi soprattutto la matematica, sia una scuola di democrazia. Non solo per il fatto che, come è già stato ricordato stamattina, siamo continuamente chiamati a fare scelte che implicano una conoscenza scientifica diffusa, e quindi, affinché queste scelte siano fatte in maniera consapevole, è non solo opportuno ma necessario che le conoscenze scientifiche non siano privilegio soltanto di circoli ristretti di specialisti. C’è una ragione più profonda. E’ la pratica stessa della scienza ad essere una scuola di democrazia: nella scienza il principio di autorità ha poco spazio, e anche in matematica, che pure sembra essere la più elitaria, talvolta è stato detto la più autoritaria, delle scienze e forse in qualche senso lo è, la pratica di fare appello al principio di autorità ha pochissimo spazio, non ha alcun valore. Un teorema è un enunciato la cui dimostrazione può essere verificata in linea di principio da chiunque, naturalmente da chiunque abbia i mezzi per poterlo fare e quindi abbia le conoscenze, che abbia compiuto gli studi necessari. Ma non esiste teorema che sia dichiarato vero solo perché qualcuno l’ha detto, qualche autorità l’abbia stabilito. Non è sufficiente l’autorità di chi enuncia il teorema, per assicurare per ciò stesso la verità dell’asserto, come invece spesso capita in altri campi. Vorrei ricordare un esempio recente, che probabilmente è noto anche agli studenti. Uno dei teoremi che, per un insieme di singolari vicende, è tra i più celebri in matematica, il teorema di Fermat, è stato dimostrato quattro o cinque anni fa dal matematico inglese Andrew Wiles. Ebbene, prima Wiles ha annunciato in un seminario di possedere la dimostrazione, poi ha cominciato a redigere il testo della dimostrazione e, quando ha completato questa sua fatica, l’ha inviata ad una rivista per la pubblicazione. Come d’abitudine, a questo punto l’articolo è stato dato ad alcuni specialisti verificare l’esattezza del contenuto. Allora ci si è accorti che c’era una lacuna nella dimostrazione, c’era un salto, o addirittura un errore nel senso qualche deduzione che era stata fatta in maniera non giustificata. C’è voluto un difficile lavoro da parte di Wiles e di un suo studente per colmare le lacune e così completare la dimostrazione. Questo esempio mostra che anche per il lavoro di un matematico di così grande valore, che ha ottenuto un risultato inseguito invano per secoli, è stata necessaria la valutazione critica dei colleghi, il controllo degli esperti prima che venisse accettato dalla comunità dei matematici. Non c’è dubbio che, per poter seguire la dimostrazione di quel teorema in ogni dettaglio, occorre essere degli specialisti in teoria dei numeri, in geometria algebrica ecc. Quindi la dimostrazione non è alla portata di tutti i matematici; occorre un certo numero di conoscenze specifiche, ma quello che è importante - per questo dicevo che la matematica è una scuola di democrazia - è che in linea di principio chiunque può confrontarsi con quella dimostrazione, può procurarsi gli strumenti per comprenderla e analizzarla. Quando invece si tratta di rendere noti, di divulgare i risultati delle loro ricerche ai non specialisti, cosa fanno gli scienziati? cosa fanno i matematici? E’ la cosa di cui mi occupo da qualche anno, collaborando ad un quotidiano e quindi di questo vorrei parlare un poco. Partiamo da una prima constatazione che credo sia sotto gli occhi di tutti: è rarissimo leggere degli articoli sui quotidiani, o vedere alla televisione dei programmi, in cui si parli di matematica o che in qualche modo abbiano a che fare con la matematica. La cosa non è così sorprendente, anzi. Se ci pensate, i quotidiani dovrebbero comunicare delle notizie, parlare di fatti e poi fare dei commenti su fatti. Ora quali sono i fatti della matematica? I fatti della matematica sono sostanzialmente i teoremi, sono le teorie. E allora, quali sono i fatti della matematica che potrebbero essere ospitati su dei quotidiani o essere oggetto di programmi televisivi? Ci sono pochissimi casi. Il teorema di Fermat, cui facevo allusione prima è uno di questi. Addirittura ha avuto l’onore della prima pagina del New York Times, ma è stato un caso del tutto eccezionale.

La cosa è molto più semplice quando si tratta di scienze come la fisica o come la biologia.. La scoperta di una nuova particella oppure qualche risultato come la clonazione della pecora Dolly, per fare un esempio che ha fatto molto discutere, arriva facilmente sulle pagine dei giornali; lo stesso può accadere, come è successo qualche tempo fa, per la scoperta della massa del neutrino oppure per la fusione fredda, la memoria dell’acqua, ecc. gli esempi si potrebbero moltiplicare. Per anni la fisica è stata la scienza largamente dominante in questo senso, non solo nelle pagine della scienza dei quotidiani; recentemente questa posizione è stata conquistata dalla biologia e i motivi per cui questo è accaduto li potete capire pensando alle cose che ha detto Boncinelli stamattina. E’ chiaro che i fatti della biologia moderna ci toccano da vicino, toccano da vicino la vita di tutti noi perché hanno a che fare con questioni quali: la vita, l’invecchiamento, la morte, le malattie e così via. Esiste qualcosa del genere per la matematica? Secondo me no, e questo è uno dei motivi per cui la matematica figura raramente nelle pagine dei quotidiani. Un altro motivo consiste nel fatto che è molto difficile parlare di matematica in articoli sulla stampa. Anche dei fatti come la morte di qualche matematico importante, per quanto non sia auspicabile, raramente arriva a costituire una notizia degna di pubblicazione. Faccio un esempio. L’anno scorso è morto André Weil, uno dei grandi matematici, forse il più grande di questo nostro secolo e, a mia conoscenza, la cosa è stata riportata solo da Le Monde. André Weil era un francese, molto importante nella comunità scientifica francese. In Italia, presso il grande pubblico, André Weil è noto, se mai, per essere il fratello di Simone Weil. Anche l’assegnazione delle medaglie Fields, che come sapete tra matematici è correntemente considerata più o meno equivalente all’attribuzione dei premi Nobel, non viene normalmente riportata sui giornali. Al matematico di solito si chiedono lumi quando si tratta di lotto o lotterie o superenalotto o cose del genere: si chiede se è sensato o no puntare su un numero che non esce da 128 settimane e così via. Ora, se è vero che le notizie sono il materiale primario con cui si costruisce, si fabbrica un giornale, è anche vero che in un giornale c’è spazio per argomenti di cultura e, in questa sezione dei giornali secondo me, la matematica potrebbe avere un suo posto. Come si fanno recensioni di romanzi, come si parla di libri di storia, come si parla di cinema, si potrebbe parlare di scienza, si potrebbe parlare di matematica. Ma qui ci si scontra con una questione che è già stata sollevata implicitamente nella relazione di apertura di questo convegno: che cosa viene considerato cultura in questo nostro Paese? La questione è complessa e ha radici profonde nella storia della nostra cultura. Possiamo dire tuttavia che, in generale, la matematica e la scienza difficilmente vengono considerate appartenere al mondo della cultura. Tanto è vero che, se guardate nei giornali, trovate le pagine della cultura e poi, significativamente separate da queste, le pagine della scienza. Come se appunto si trattasse di cose distinte. Per quanto riguarda la matematica in particolare, c’è poi un ulteriore aspetto di cui occorre tener conto. La matematica che si insegna nelle scuole secondarie, e questo i ragazzi che sono qui lo sanno molto bene, è in sostanza la matematica che è stata fatta diciamo 150 anni, le cose che si insegnano a scuola arrivano grosso modo alla metà dell’Ottocento. In altre parole: è come se il programma di storia si fermasse più o meno al Congresso di Vienna o la letteratura al Foscolo, Manzoni, Leopardi. Se questo è il livello di conoscenze matematiche che si possiede uscendo dalla scuola secondaria, è chiaro che quando chiedete a chi dirige un giornale di parlare di matematica, lui ha in mente bene qual è il suo pubblico. E’ il pubblico della Restaurazione, per usare la metafora di prima. E’ il pubblico del Congresso di Vienna. Quindi se voi gli proponete di parlare di un argomento di matematica un po’ più recente, vi trovate nella stessa difficoltà di chi, per esempio, dovrebbe fare un commento sulla caduta del Muro di Berlino, rivolgendosi ad un pubblico che è rimasto al Congresso di Vienna: non può capire, gli mancano gli elementi essenziali. E questo è quello che capita a chi si cimenta in questa attività. Stando così le cose, quello che certamente non pensiamo di fare è di divulgare la matematica dalle pagine di un giornale o con un programma della televisione. Quello che si può, invece, pensare più realisticamente di fare è cercare di invogliare alla lettura di libri che parlino di matematica, di libri di divulgazione scientifica in generale, suscitare cioè curiosità e interessi. Convincere o cercare di convincere che una persona colta non può dirsi tale se ha conoscenze scientifiche che risalgono all’epoca della caduta di Napoleone. Molto spesso invece accade di imbattersi in persone ritenute mediamente persone colte, che sono fiere, che si vantano di non conoscere nulla di scienza e di matematica. Ecco, una delle cose che si potrebbe fare, e che si cerca di fare quando si fa della divulgazione scientifica, è proprio questo: convincere che non può dirsi una persona colta chi coltiva questo tipo di ignoranza. La seconda cosa che si può cercare di fare dalle pagine di un quotidiano è convincere che la matematica non serve per trasmettere un messaggio che è esattamente il contrario dello spirito scientifico, e cioè un messaggio di tipo autoritario. Faccio un esempio che mi è capitato sotto mano stamattina venendo qui. Se guardate la Nazione di oggi in fondo pagina c’è un articolo che si intitola: "è matematico, la felicità costa 180 milioni". Di che si tratta? Apparentemente ci sono stati due ricercatori nel campo dell’economia che hanno trovato una formula sulla base di alcuni parametri tipo le risorse economiche di un individuo, le sue condizioni personali, lo scorrere del tempo, quindi la sua età e così via. Hanno cioè ottenuto un’equazione, e il giornale ve la riporta, dalla quale si conclude - secondo il giornalista - che un matrimonio ben riuscito sostanzialmente equivale a 180 milioni, e poi che se uno possiede 120 milioni anche se perde il posto di lavoro può vivere felice lo stesso e altre amenità di questo genere. Commenta il giornalista: mi sembra che questi ricercatori che pure trovato questa formula matematica - e dunque, qualcosa di assolutamente indiscutibile, come appunto è la matematica - abbiano in fondo scoperto l’acqua calda. Perché sapevamo già che chi possiede 120 milioni in banca uno non se la passa male ecc. La cosa più divertente, e istruttiva, di questo articolo sono le conclusioni del giornalista che il denaro non dà la misura della felicità. Ma tutto è relativo, e dunque la formula dei nostri tempi non è quella proposta dai due economisti, bensì E=mc2 ossia la celebre formula della relatività. Ecco, a dispetto delle intenzioni del giornalista questo articolo offre a mio parere una sintesi molto efficace della concezione che, nei giornali, molti hanno della scienza e della matematica. Allora, se questa è la parte che viene assegnata alla matematica, credo che ci sia ancora molto lavoro da fare, proprio per evitare che questo modo di guardare la scienza, che peraltro è molto diffuso, continui ad essere quello dominante.

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