Regia: Ansano Giannarelli
Soggetto e sceneggiatura: Ansano Giannarelli e Edoardo Sanguineti
Consulenza: Lucio Lombardo Radice

Évariste Galois, nato nel villaggio di Bourg-la-Reine, dipartimento della Senna, il 25 ottobre 1811, fu sfidato da due amici per una questione di amore. Il duello fu alla pistola.
Era stato deciso che una sola delle due pistole fosse carica. Il proiettile trapassò il corpo di Évariste. Il cadavere venne raccolto nei campi più tardi da un contadino.
La memoria che scrisse la notte prima del duello termina con la frase: "non ho tempo".

A 12 anni era entrato nel collegio più importante di Parigi e vi era rimasto 6 anni. I suoi professori lo definiscono mediocre. Dovette ripetere il penultimo anno del liceo: Évariste cominciò ad annoiarsi delle materie di studio ma scoprì la matematica a cui cominciò ad interessarsi. Proprio in quell'anno arrivò un nuovo insegnante di matematica, Richard. Il professore dice agli studenti: "discutiamo sulla matematica, non di matematica. I matematici non deducono, spiano, sollecitano la scienza e, procedendo a tentoni, quando scoprono qualcosa, la scoprono per caso". Il suo giudizio su Galois: "Ha una superiorità netta su tutti i suoi compagni, ha possibilità sorprendenti. Lavora nei campi più alti della matematica". Galois viene respinto due volte all'esame di ammissione alla École Polytechnique, per mancanza di una preparazione sistematica, ma soprattutto perché il suo modo di lavorare non corrispondeva agli schemi della Scuola. Passa allora alla Scuola Preparatoria incaricata di preparare i nuovi insegnanti, costretto a firmare un impegno di 10 anni di lavoro per lo Stato. [Era l'antica École Normale, fondata da Napoleone, a cui il regime borbonico aveva cambiato il nome].

Avviene la conquista dell'Algeria, la prima colonia francese. Con un colpo di forza la monarchia borbonica cerca di risolvere le difficoltà di una grande crisi economica. Vi è una continua inflazione. Gli operai lavorano 14 ore al giorno. I loro figli a 8 anni cominciano a lavorare. Qualcuno dice: "si lavora 14 ore, un'ora per andare e venire, un ora per mangiare e mettere in ordine, il resto per dormire, tra un po' non nasceranno più bambini". Nel 1830 Carlo X scioglie il parlamento, abolisce la libertà di stampa, riduce l'elettorato a sole 25.000 persone. Ma alcuni giornali continuano ad uscire senza il permesso e spingono alla ribellione contro un governo che con questi provvedimenti si era posto nell'illegalità. Il generale La Fayette viene arrestato. Il popolo si ribella. Gli studenti della Scuola Normale vogliono uscire dal collegio per unirsi al popolo in rivolta e combattere. Un loro compagno è stato ucciso; il Direttore della Scuola Normale cerca di calmarli dice di essere liberale di non parteggiare per il governo, ma d'altra parte ha una responsabilità verso i genitori. Dice che potrebbe chiamare la gendarmeria per impedire loro di uscire, ma chiede soltanto la parola d'onore: aspettare un giorno. Fa l'appello ma Évariste, di proposito, non risponde. Bastarono tre giorni ai rivoltosi, in gran parte del partito repubblicano per costringere alla fuga il re. Fu poi deciso per una monarchia costituzionale. Luigi - Filippo fu il nuovo re .
Nella commemorazione di uno studente morto durante gli scontri alle parole del Direttore che ricordava il suo spirito liberale, e a uno studente che diceva che tutti gli uomini devono amarsi come fratelli, Galois aggiunge: "la violenza è una necessità; non si può soffrire senza vendicarsi".
Gli ultimi due anni della vita di Galois vedono la borghesia prendere il potere. Due sono le principali tendenze politiche:
il socialismo utopistico che si richiama a Saint-Simon e a Fourier,
la Società degli Amici del Popolo che si richiama al pensiero di Babeuf.
Non si hanno notizie di cosa faccia Galois tra l'agosto e il dicembre del 1830, periodo importante per la sua formazione politica. Preso dall'impegno politico, non vive più in famiglia.
L'École Normale ha ripreso il suo antico nome; ad una riunione di studenti con il Direttore, Galois chiede le armi per gli studenti, ma il Direttore oppone un netto rifiuto. Galois scrive allora una lettera anonima al giornale La Gazzetta dell'École, smascherando il comportamento ipocrita del Direttore durante i giorni della rivoluzione del 1830. Riconosciuto come autore della lettera, viene espulso dal Corso Preparatorio alla Scuola.
La madre, che apparteneva all'alta borghesia, legge la lettera di espulsione del figlio e lo accusa di aver fatto ricadere il disonore sulla famiglia per le sue idee politiche (la lettera era stata scritta dal ministro) "Sono la vergogna della tua famiglia -risponde il figlio alla madre- ma se fosse necessario dare un cadavere per muovere il popolo, ti giuro che darei il mio. L'individuo non è nulla di fronte alla massa".
Quando la madre chiede al figlio cosa intende fare, Galois dice che vuole tenere lezioni pubbliche di matematica poiché è necessario far conoscere gli importanti risultati che ha raggiunto. La madre lo umilia, ricordandogli i vani tentativi di entrare all'École Polytechnique e di far accogliere i suoi lavori all'Académie de Science.
Galois frequenta le riunioni della disciolta Società degli Amici del Popolo. Tra i frequentatori vi è Philippe Buonarroti, autore della Cospirazione per l'eguaglianza, amico di Babeuf.
L'amico Chevalier gli consiglia di sottoporre i suoi lavori ai più grandi matematici, a Cauchy e poi a Poisson perché li presentino all'Académie. I lavori di Galois dovettero invece aspettare anni ad essere pubblicati e molto di più ancora per essere compresi.
"Caro Chevalier, ho fatto nuove scoperte nel campo dell'analisi matematica: saltare a piè pari i calcoli, raggrupparli, classificandoli secondo la loro difficoltà e non secondo le loro forme, questo è secondo me il compito del futuro matematico". Galois risolve un problema che era stato posto da secoli e che per secoli era rimasto insoluto. Anche se non è possibile spiegare in che consiste la teoria delle equazioni secondo Galois, è sufficiente mettere in evidenza che Galois per giungere ai suoi risultati è costretto a inventare metodi completamente nuovi, deve sconvolgere e rinnovare la concezione stessa della matematica, passando dall'analisi alla sintesi, dalla successione dei calcoli alla struttura dei calcoli.
In Francia all'inizio del secolo XIX la matematica è soprattutto matematica applicata, che sembra essere un monumento ben costruito, mentre agli occhi di Galois, cioè dal punto di vista logico, del rigore, questa costruzione era invece un caos. Galois ha voluto creare un altro ordine e proprio in questo consiste il carattere rivoluzionario della sua opera.
Galois amplia via via il campo dei numeri, salta a piè pari i calcoli singoli, immagina già fatti tutti i calcoli possibili nel loro insieme; così affronta gli enti matematici nella loro struttura complessa, aprendo la strada all'affermarsi dell'algebra astratta.
Il matematico che Carl Friedrich Gauss (1777-1785) aveva sentito più vicino a sé nel procedere in territori sconosciuti era stato il norvegere Niels Henrik Abel (1802-1829). Abel e Galois, entrambi ebbero come ostacolo un grande matematico Augustin Louis Cauchy (1789-1857), conservatore, borbonico, il quale cestinò o smarrì i lavori che entrambi gli mandarono perché fossero letti all'Académie.
Gli scritti di Galois furono respinti o non compresi da grandi matematici. Questa incomprensione mostra la novità del pensiero matematico di Galois.
Nei mesi che vanno da gennaio ad aprile del 1831 Galois svolge intensa attività politica nel quartiere latino con i suoi amici repubblicani. Frequenti sono gli scontri tra loro e la gendarmeria.
Nel 1831 viene portato davanti al tribunale della Senna per un reato di opinione, che adesso potremmo dire - secondo il nostro codice penale che è di origine fascista - di vilipendio [il codice penale dovuto a Rocco era all'epoca del film (1972) ancora in vigore]. Vi era anche l'accusa di cospirazione contro Luigi-Filippo. Si tratta di una riunione in cui furono fatti alcuni brindisi, inneggianti alla rivoluzione del 1793, a Robespierre, al Terrore. Nello svolgimento del processo i testimoni furono elusivi o si rifiutarono di rispondere.
Uno di essi invece rivelò che Galois aveva estratto un coltello e gridato "A morte Luigi Filippo". A questo punto Galois aggiunge: "il coltello era per la carne. Io dissi: a morte Luigi-Filippo, se tradisce, ma quest'ultima parte non fu udita perché credendo che, brindando, inneggiassi a Luigi-Filippo molti fischiarono e gridarono".
Il procuratore insistette sul fatto che in ogni modo egli aveva incitato a uccidere, anche se aveva aggiunto "se tradisce" e chiese il minimo della pena prevista, ma senza la concessione delle attenuanti, visto il comportamento in aula. Per l'incertezza nei fatti e nelle ragioni non abbastanza forti, la sentenza fu: innocente. Ebbe poi un secondo processo per detenzione di armi e porto abusivo di divisa militare.
Dopo un lungo carcere preventivo dal 14 luglio al 23 ottobre 1831, fu condannato a sei mesi.
[il film ha spesso degli abili ritorni al presente, in cui dall'esterno vengono commentati episodi e teorie, che riguardano non solo Galois come matematico, ma anche le sue vicende politiche di allora che vengono poste in parallelo con gli avvenimenti del 1972, in particolare il processo Valpreda, le cariche della polizia, gli interrogatori, la carcerazione preventiva ecc.
Un giurista sottolinea il trattamento diverso riservato ai proletari che commettevano reati, rispetto a quello più mite avuto da Galois, in quanto giovane borghese che offriva la sua solidarietà ai proletari]