Movimenti che rispondono a leggi matematiche e che restano nonostante ciò imprevedibili in pratica: ecco il caos. La scienza contemporanea ha imparato a riconoscere la sua rappresentazione in diversi campi, e gli storici delle scienze lo hanno ricercato fin dai primissimi tempi della ricerca scientifica.
La teoria del caos è prima di tutto la teoria del movimento: per cercare un movimento, basta alzare gi occhi. Ci accorgiamo che tutto si muove: il Sole, le stelle, i pianeti, i corpi celesti. Prima, si pensava che ci fossero corpi che non si muovevano, o si muovevano poco: le stelle, il Sole. Ci sono poi corpi che sono evidentemente in movimento: i pianeti. E poi ci sono corpi che passano in un preciso giorno, e non rivedremo mai più: le comete. E altri fenomeni, come le eclissi, che affascinano l'umanità da molto tempo. Si può dire che la scienza è nata allora: il primo problema scientifico è stato spiegare ciò che succedeva lassù.
Ma anche se tali movimenti sono stati compresi e descritti da Newton, continuano ad esserci sfasamenti tra le osservazioni astronomiche e i calcoli; eppure, la teoria, derivata da una legge matematica, sembra esatta; da dove provengono allora questi sfasamenti?
Lalande, poco prima della rivoluzione francese, predice il ritorno della cometa di Halley: è la prima volta nella storia dell'umanità che si può annunciare la data di ritorno di una cometa. E il successo più spettacolare è stato nel 1846: Le Verrier, dopo uno o due anni di calcoli, con carta e matita, studia il movimento del pianeta Urano, e siccome il movimento non è completamente spiegabile dalla semplice attrazione del Sole dei pianeti distanti, ne deduce che c'è un altro pianeta, che chiama Nettuno.
Abbiamo l'impressione che potremmo spiegare e predire tutto. C'è una citazione estremamente famosa di Laplace: dobbiamo immaginare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo stato anteriore e la causa di quello che seguirà.
Ma nonostante ciò, persistono dubbi sui metodi di calcolo impiegati, se considerati a lungo termine.
Henri Poincaré propone un radicale cambiamento di punto di vista: fa un'analisi geometrica dei movimenti che spiega il fallimento del calcolo lineare dei suoi predecessori; applica il suo metodo a un sistema solare semplificato a solo tre astri: Terra, Luna e Sole, e dimostra l'impossibilità di calcolare le interazioni e di determinare la loro traiettoria su un tempo infinito. Egli presenta un sistema descritto perfettamente da equazioni, eppure imprevedibile, caotico. Poincaré aveva messo a punto la maggior parte degli strumenti matematici necessari alla scienza del caos, ma ci volle un lungo viaggio di settant'anni della scienza degli ingegneri o la meteorologia per imparare la giusta misurazione.
I meccanismi dell'atmosfera sono estremamente complessi, e la domanda che si pone è: bisogna utilizzare modelli completi per prevedere, oppure modelli molto semplici per capire il meccanismo?
Come spesso accade il caso dà una mano a alla ricerca. Tutto parte dal funzionamento del computer di Lawrence: per motivi pratici, la stampante stampa tre decimali in meno rispetto alla memoria del computer; quando Lawrence fa il suo modello, ricopia i decimali indicati sul foglio; senza saperlo modifica le condizioni iniziali dell'esperimento. A partire da due stati iniziali molto vicini, tre decimali dopo la virgola di differenza, le traiettorie divergono molto rapidamente; Lawrence ne conclude che se differenze così piccole tra le condizioni iniziali comportano una tale divergenza nelle traiettorie, allora ogni speranza di previsione è distrutta, perché per prevedere bisogna essere sicuri di raggiungere lo stesso risultato ripartendo dallo stesso punto: cosa impossibile nella realtà fisica.
È ciò che chiameremo "effetto farfalla": se due condizioni iniziali differiscono di una piccolissima perturbazione, un battito d'ali di farfalla può dar luogo a due evoluzioni ulteriori dall'altro capo del mondo del tutto diverse, causando da qualche parte, un ciclone.
La teoria del caos ci ha insegnato che potevamorinunciareallasperanzadicalcolare tutto, ma che potevamo, nonostante ciò, ottenere proprietà qualitative: si può avere un'idea di come si comportano le cose, senza calcolarle esattamente. Ovviamente si continuerà a studiare il movimento e a fare ricerca, ma probabilmente non saranno progressi nella direzione del calcolo, ma nell'analisi qualitativa e geometrica dei fenomeni.